| Результати навчання за освітнім компонентом |
-
- Знання основних понять і методів лінійної і векторної алгебри.
- Рівняння прямої у просторі, площини. Рівняння прямої на площині, кола, еліпса, гіперболи, параболи. Рівняння циліндричних поверхонь другого порядку, поверхонь обертання, конічних поверхонь. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку. Методи розв’язання типових задач аналітичної геометрії у просторі та на площині.
- Поняття функції однієї і багатьох змінних. Властивості основних елементарних функцій. Поняття границі і неперервності функцій.
- Методи диференціального числення і його застосування для дослідження функцій, наближених обчислень, визначення параметрів функціональної залежності за емпіричними даними.
- Поняття невизначених, визначених, невласних, кратних, криволінійних інтегралів. Методи аналітичного і числового інтегрування функцій.
- Основи теорії диференціальних рівнянь. Аналітичні і числові методи розв’язання диференціальних рівнянь.
- Ознаки збіжності числових і функціональних рядів. Властивості степеневих рядів .
- Поняття випадкової події і випадкової величини. Числові характеристики випадкових величин, основні закони розподілу.
- Уміння:
- Виконувати дії над матрицями, розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Виконувати дії над векторами і розв’язувати основні задачі векторної алгебри.
- Розв’язувати типові задачі аналітичної геометрії у просторі та на площині.
- Обчислювати границі функцій, визначати інтервали неперервності.
- Обчислювати похідні і диференціали від явно, неявно і параметрично заданих функцій. Досліджувати функції методами диференціального числення. Подавати функції за формулами Тейлора і Маклорена. Визначати параметри функціональної залежності методом найменших квадратів.
- Обчислювати невизначені, визначені, криволінійні, кратні інтеграли. Визначати площі, об’єми, моменти інерції, координати центра мас з застосуванням інтегралів.
- Розв’язувати найпростіші диференціальні рівняння першого порядку, лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами, лінійні системи диференціальних рівнянь.
- Досліджувати ряди на збіжність. Розкладати функції в степеневі ряди. Застосовувати ряди для наближених обчислень.
- Підраховувати ймовірності подій. Обчислювати числові характеристики випадкових величин. Здійснювати вибіркові і інтервальні оцінки параметрів розподілу. Висувати і перевіряти гіпотези про розподіл випадкової величини за статистичними вибірками.
|
