Знання.

1. Основних понять і методів лінійної і векторної алгебри.
2. Рівняння прямої у просторі, площини, сфери, еліпса, конуса, циліндра. Рівняння прямої на площині, кола, еліпса, гіперболи. Методи розв’язання типових задач аналітичної геометрії у просторі та на площині.
3. Поняття функції однієї і багатьох змінних. Властивості основних елементарних функцій. Поняття границі і неперервності.
4. Методи диференціального числення і його застосування для дослідження функцій, наближених обчислень, визначення параметрів функціональної залежності за емпіричними даними.
5. Поняття невизначених, визначених, невласних, кратних, криволінійних інтегралів. Методи аналітичного і числового інтегрування функцій.
6. Основи теорії диференціальних рівнянь. Аналітичні і числові методи розв’язання диференціальних рівнянь.
7. Ознаки збіжності числових рядів. Поняття функціональних рядів і області збіжності. Властивості степеневих і рядів Фур’є.
8. Поняття випадкової події і випадкової величини. Числові характеристики випадкових величин, основні закони розподілу. Методи статистичної обробки даних спостережень, вибіркових і інтервальних оцінок, перевірки статистичних гіпотез.

Вміння.

1. Виконувати дії над матрицями, розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
2. Виконувати дії над векторами і розв’язувати основні задачі векторної алгебри.
3. Розв’язувати типові задачі аналітичної геометрії у просторі і на площині.
4. Обчислювати границі функцій, визначати інтервали неперервності.
5. Обчислювати похідні і диференціали від явно, неявно і параметрично заданих функцій.
6. Досліджувати функції методами диференціального числення. Наближати функції за формулами Тейлора і Маклорена, визначати параметри функціональної залежності методом найменших квадратів.
7. Обчислювати невизначені, визначені, криволінійні, кратні інтеграли. Визначати площі, об’єми, моменти інерції, координати центра мас з застосуванням інтегралів.
8. Розв’язувати найпростіші диференціальні рівняння першого порядку, лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами, лінійні системи диференціальних рівнянь.
9. Досліджувати ряди на збіжність. Розкладати функції в степеневі і тригонометричні ряди. Застосовувати ряди для наближених обчислень.
10. Підраховувати ймовірності подій. Обчислювати числові характеристики випадкових подій.
11. Здійснювати вибіркові оцінки параметрів розподілу, будувати і перевіряти гіпотези про розподіл випадкової величини за статистичними вибірками.

• Лінійна та векторна алгебра.
• Аналітична геометрія.
• Вступ до математичного аналізу.
• Диференціальне числення.
• Інтегральне числення.
• Звичайні диференціальні рівняння.
• Числові і функціональні ряди.
• Теорія ймовірностей.